在原本的世界里，“误差反向传播算法”（errorBack-Propagation，简称BP）出现得很早。
1974年，哈佛大学的PaulWerbos，在博士论文中首次发明了BP算法，可惜没有引起重视。
1982年，DavidParker重新发现了BP算法，然而，仍然没有太大的反响。
到了1986年，Rumelhart、Hinton和Williams三人发表了《Learningrepresentationsbyback-propagatingerrors》，重新报道了这一方法。
从那之后，人工神经网络中的误差反向传播学习算法，才得到了应有的重视，并逐渐广泛应用起来，奠定了神经网络走向完善和实用的基础。
BP算法的本质，其实是LMS（LeastMeanSquare）算法的推广。
LMS试图最小化网络输出的均方差，用于激活函数可微的感知机的训练。
只要将LMS推广到由非线性可微神经元组成的多层前馈神经网络，就得到了BP算法。
因此，BP算法也被称为广义δ规则。
BP算法有很多优点，理论依据坚实、推导过程严谨、物理概念清楚、通用性强……
可以说，它为多层神经网络的训练与实现，提供了一条切实可行的解决途径，功不可没。
但是也要看到，BP也有着自身的局限性，比如收敛速度缓慢、易陷入局部极小等。
慢点倒还不怕，可以通过调整超参数，或者升级硬件性能来解决。
可一旦陷入局部最优，就有可能无法得到全局最优解，这才是真正要命的问题。
有时可以通过选择恰当的学习速率，有限度地改善这个问题。
也有些时候无法彻底避免，只能“凑合着用”。
幸运的是，尽管理论上存在着种种不足，但在绝大多数情景下，BP算法的实际表现都还不错。
BP算法的基本思想，是将学习过程分为两个过程。
在进行训练时，首先正向传播。
将数据送入输入层，然后从前往后，送入各个隐藏层进行处理，最后将结果送到输出层，得到计算结果。
若计算结果与期望（标签）不符，则开始进行误差反向传播。
在这一步，通过损失函数计算实际输出与期望输出的误差E，然后从后往前，运用链式法则，逐层计算每个参数（w，b）相对于误差E的偏导数。
这个过程就是反向传播，从输出层开始，一直进行到输入层为止。
主要目的是将误差E分摊给各层所有单元，从而获得各层单元的误差信号。
然后以此为基准，调整各神经元的权重和偏置，直到网络的总误差达到精度要求。
江寒只花了3天，就理清了BP算法的思路，又花了两天，就将论文写了出来。
这篇论文用到的数学公式相当多，但写作的困难程度其实也就那样。
复合函数连续求偏导，任何学过一点高数的人，都能很熟练地完成。
而且，江寒重生前，在BP算法上着实下了点功夫，理解得还算透彻。
因此很轻松就将其复原了出来。
写完《神经网络训练中的误差反向传播算法》之后，江寒就开始琢磨，如何将手里的这一批论文发表出去。
也不知道怎么回事，那两篇投往三区期刊的“多层感知机”和“人工神经网络”论文，迄今没有任何回音。
既没有拒稿，也没有进入同行评议。
如果不是对投稿系统多少有点了解，江寒差点就要怀疑，编辑是不是根本没看到自己的论文？
目前已经投稿出去的十几篇论文里，已经确定发表的，只有3篇。
分别是：投往4区期刊AIREV的《论如何高效判定数据是否线性可分》；
投往1区期刊IEEETEC（TRANSASONEVOLUTIONARYPUTATION，电气与电子工程师协会主办，进化计算杂志）的《马尔可夫随机场》；
以及用小号Dr.X投稿给AMC的《论感知机的局限——异或问题的无解》。
总共价值7个学术点。
江寒的系统UI上，现在很明确地显示着【学术点：-14，7】。
从这也能看出，用小号投稿是完全没问题的。
其余的论文大部分都在审稿中，有的已经进入了同行评议环节，但迟迟没有进入下一步。
也有几篇关于“感知机”应用的水货论文，没能通过同行评议，被杂志社拒稿了。
江寒随便改改，然后国内拒稿的，投给了国外，国外打回来的，投给国内。
反正不管怎么样，但凡有一点机会，都要试一试。
万一发表了，学术点它不香吗？