本届NOIP的压轴题，一如既往的难度爆表。
题目：疫情控制。
（PS:由于题目较长，编辑后添加，不算字数）
【问题描述】（梗概）：
有n个城市，用n-1条路互连，构成了一棵树。
1号城市是树中的根节点，现在，根节点上爆发了一种危害性极高的传染病。
为了不让疫情扩散到边境城市，也就是叶子节点，于是派出医疗队，在一些城市建立检查点。
目标：从1号城市到边境城市的每一条路径上，都至少要有一个检查点。
医疗队可以在有路互连的城市间移动，并在城市中建立检查点。
一支队伍只能在一个城市建立检查点，边境城市也可以建立检查点，但1号城市不能建立检查点。
医疗队移动所需时间，等于道路的长度，单位是小时。
一个城市可以驻扎多个医疗队，不同的医疗队可以同时移动。
现在，一些城市中已经驻扎有医疗队。
求解：最少需要多少个小时，才能控制住疫情。
【输入数据】：
第一行，一个整数n，表示城市个数；
接下来的n-1行，每行3个整数：u、v、w，表示从城市u到城市v有一条长为w的道路。
数据保证输入的是一棵树，且根节点编号为1。
下一行，一个整数m，表示医疗队的个数。
再下一行，有m个整数，分别表示m个医疗队所驻扎的城市编号，其中任意m≠1。
【输出格式】：
只有一个整数，表示控制疫情需要的最少时间，如果无法控制疫情则输出-1。
题目后面，还给出了一些输入输出的样例和解释。
最后，是这道题的数据范围。
对于20%的数据，2≤n≤10；
对于40%的数据，2≤n≤50，w大于0小于10^5；
对于60%的数据，2≤n≤1000，w大于0小于10^6；
对于80%的数据，2≤n≤10，000；
对于100%的数据，2≤m≤n≤50，000，w大于0小于10^9。
这很可能是最近几年来最难的一道题，思考难度超大。
即使在NOIP历史上，也足可以排进难度榜三甲。
而且有个很恶心的条件，不能停留在根节点。
写代码的时候，一不小心就容易出错。
至于解题思路……
江寒全力开动脑筋，花了10分钟时间，才理顺了过来。
医疗队可以同时移动，说明需要的总时间，取决于移动距离最长的医疗队。
根据题意，需要最小化最大值。
不能用模拟的办法，容易超过时限。
江寒看懂题意后，第一个念头就是二分答案。
求最大化最小值，最小化最大值，一般都可用二分答案。
然后，可以在二分之后，使用贪心策略，将所有的医疗队尽可能上提。
但是，数据范围太大了，直接一个个“上提”，肯定会导致TLE（超时）。