【已知：函数f(x)=1/sqrt（1+x）+1/sqrt（1+a）+sqrt(ax/（ax+8）)，x∈（0，+∞）.
求证：对任意正数a，1＜f(x)＜2.】
（sqrt表示开平方，公式什么的输入真的很麻烦，要不以后省略算了？）
题目有些眼熟……
江寒慢慢挪动着脚步，刚刚迈出第三步，他就想了起来：这道题在前世的数学课上讲过，好像还是哪一年、哪个省的高考真题。
还记得，当时整个班级都没人会，最后答案还是老师自己公布的……当时，小王老师怎么讲的来着？
江寒的大脑飞速运转，用心回忆当年的情景，脚步就更加慢了。不过，当他走上讲台时，已经有了大体的思路。
接下来就很简单了，江寒抓起粉笔，笔走龙蛇，很快就将解答过程写了出来，然后按照惯例，一步步讲解了起来。
“首先，对任意给定的a＞0，x＞0，
由f(x)=1/sqrt（1+x）+1/sqrt（1+a）+sqrt(ax/（ax+8）)，
若令b=8/ax，则abx=8，
而f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt（1+a）+1/sqrt(1+b）②
先证明f（x）＞1；
因为1/sqrt（1+x）＞1/（1+x），1/sqrt（1+a）＞1/（1+a），1/sqrt（1+b）＞1/（1+b），
又因为2+a+b+x≥2sqrt(2a)+2sqrt(bx)≥4pow(2abx，1/4)=8，
得到a+b+x≥6，
所以，f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt（1+a）+1/sqrt(1+b）＞
[3+2(a+b+x)+(ab+ax+bx)]/[(1+x)(1+a)(1+b)]≥
[9+(a+b+x)+(ab+ax+bx)]/[(1+x)(1+a)(1+b)]=
[1+(a+b+x)+(ab+ax+bx)+abx]/[(1+x)(1+a)(1+b)]=1;
既f（x）大于1。
然后，再证明f（x）＜2；
由②中关于x，a，b的对称性，设x≥a≥b，则0＜b≤2，
第一种情况，当a+b≥7，则a≥5，所以x≥a≥5，
因为1/sqrt(1+b)＜1，1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)≤2/sqrt（1+5）＜1，
此时，f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt（1+a）+1/sqrt(1+b）＜2
第二种情况，当a+b＜7……”
恍惚中，江寒有种错觉，就像后来的岁月里，无数次站在台上，面对满堂下属，指着ppt……
“……根据3式，显而易见，对任意正数a，都有1＜f(x)＜2！”
一道题很快讲完，江寒转头看向数学老师：“就是这样了，明白了没？”
台下顿时哄堂大笑，有人怪叫：“明白啦！”
江寒：“……”
这才反应过来：这是在高中课堂上，回答老师的提问，不是在自家公司，给手下们讲方案，小王老师更不是自己的副手……
王典嘴角抽搐了几下，但最后也没说什么。
要说有多震惊，那显然谈不上，见过的优秀学生太多，已经很难产生此类情绪。
只是有些意外：江寒这小子不但脑子够快，而且运用的方法也挺有推广性。
更加难得的是口齿伶俐、思路连贯，讲得够透彻。
一般学生就算心里明白，也可能茶壶煮饺子，讲不清楚。
所以，王典对学生的讲题水平，一向不抱多大期待。
可惜他不知道，江寒的解法其实就是跟他学的，只不过发生在另一个时空……
同学们纷纷表示失望，原本还想看好戏，结果……该说不愧是江寒？
只是，从那节课之后，许多同学和江寒打招呼，动不动就来上一句：“明白了没！”
……
江寒也没怎么尴尬，谁没有口误的时候呢？
回返座位时，经过胖子身边，后者偷偷竖了竖大拇指：“老江，你真是小母牛背靠背——比较牛掰啊！”
江寒嘿嘿一乐：“基本操作。”
坐下后继续看书、做题。按理说，应该给老师面子，好好听课才对，但他不想打乱自己的学习节奏。
这个下午，江寒把各科教材、教参都翻了一遍。
高中那点东西，本来也没怎么忘，这么一回顾，除了那些特别死记硬背的东西，就基本上都回想了起来，串在了一起。
接下来只需要狂刷题就行了。