因此“穆勒-曼宁定理”的修订工作中断了,跨了个世纪,一拖就拖到了21世纪。
已故的曼宁被穆勒拉进了黑名单,现在由沈奇顶替曼宁的位置,完成后续的工作。
“穆勒-沈定理”一字不差的沿用了“穆勒-曼宁定理”的三条论断,最核心的工作是运用21世纪的数学方法完成严谨的证明。
三十多年过去了,数学在进步,经典理论依旧经典,具体的处理方法在更新换代。
经过一周的讨论,沈奇认为应该重新定义逼近紧。
这是前提,是基础,是武器。
穆勒赞同沈奇的思路设定,他似乎找回了当年埋头做学问时的激情。
“回忆逼近紧的历史和相关定义,这个定义首先由杰费莫夫提出,作为巴拿赫空间的一个性质可以保证任意的x∈X,都在非空闭凸集中有一个最佳逼近元素。”沈奇找了一推文献,做专业课题的同时也更加深入细致的梳理数学史。
沈奇一直想写一部数学史,他认为这是十分有意义的一件事情。
但迫于水平有限、沉淀不够,沈奇目前尚在构思、学习、积累阶段。
相比于五花八门海量的专业数学教科书,和数学史相关的书籍太少了,真正经典的数学史参考书籍,一巴掌都数的过来。
业内公认最经典的数学史是美国人克莱因编写的《古今数学思想》,沈奇承认这套数学史的学术地位。
但是克莱因写的这套数学史,不适合数学专业人士之外的人群阅读,书中大部分内容是高深的数学专业理论,成绩不好的数学系学生也有可能看不懂。
沈奇的雄心壮志是写一部既有深度又通俗易懂,并富有趣味性的数学史。
高考数学100分以上(满分按150分算)的中国人,应该能看懂沈氏数学史一半的内容。
大学高数没挂过的人,应该能看懂沈氏数学史九成的内容。
即便完全不懂数学,只要认得字,也应该能看懂沈氏数学史五分之一的内容。
这是沈奇对一部能广泛流传的数学史的设定,他希望可以完成这件有意义的事情。
“没错,我记得在70年代末80年代初,梅格尼森证明了X是中点局部一致凸,当且仅当X的闭球是逼近紧的切比雪夫集。”穆勒教授将沈奇从历史中拉回现实。
“正是在那个时期,穆勒教授你证明了如果C是逼近紧集,则投影算子是上半连续的。”沈奇说到。
“是的,这大概是我当时所做唯一有价值的事情。但没有什么用,其他的论述无法有效衔接,所以IMU一直没有承认我在1982年提出的定理。”穆勒在六十多岁的时候,总结了自己三十多岁时的表现,总而言之就是年轻人没经验吧。
“所以基于穆勒教授的这个证明,我大胆提出新的定义,请看……”沈奇将一张白纸递给穆勒。
穆勒看过沈奇的手稿后,非常肯定的说了一句话:“我认为IMU将在三个月之内承认‘穆勒-沈定理’。”
“或许应该叫‘沈-穆勒定理’,沈奇你做出的贡献更大。”穆勒教授补充说到。